题目内容

设数列满足
(1)证明:);
(2)设,求数列的通项公式;
(3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:

(1)两式相乘得为常数列,
(2);(3)由可以知道,
.又,故
所以

解析试题分析:(1)两式相乘得为常数列,;(2分)

(若,则,从而可得为常数列与矛盾);     4分
(2)

又因为为等比数列,       8分
(3)由可以知道,
,数列的前项和为,很显然只要证明

因为

所以

所以.       14分
,故
所以.            16分
考点:数列与不等式的综合应用;数列通项公式的求法;数列前n项和的求法;数列的递推式。
点评:本题考查不等式的证明和数列的通项公式的求法,综合性强,难度大,是高考重点,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网