Question

设十件产品中有四件不合格，从中任意取两件，试求：在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是多少？

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：概率与统计

分析：根据题意得出在所取得的产品中发现有一件是不合格品，共有

C

1 4

•C

1 6

=4×6=24，2个都不合格的有

C

2 4

，运用体积概率求解即可．

解答： 解：设十件产品中有四件不合格，a₁，a₂，a₃，a₄，合格的为b₁，b₂，••b₆，
在所取得的产品中发现有一件是不合格品事件为A，另一件也是不合格品的为B，
∴至少有一件不合格品的概率为P（A）=1-

C 2 6

C 2 10

=1-

15

45

=

2

3

，
∴两件都为不合格品的概率为P（AB）=

C 2 4

C 2 10

=

6

45

=

2

15

，
∴在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率P（

B

A

）=

P(AB)

P(A)

=

2 15

2 3

=

2

15

×

3

2

=

1

5

．

点评：本题考查了条件的概率的求解，属于中档题，关键是运用排列组合知识求解问题．