题目内容
9．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且a7=b7，则log2（b5b9）的值为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 1 |
分析 利用等差数列与等比数列的性质、对数的运算性质即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d≠0，∵2a3-a72+2a11=0，
∴4a7-a72=0，解得a7=4．
∴b7=4．
∴log2（b5b9）=$lo{g}_{2}{b}_{7}^{2}$=$lo{g}_{2}{2}^{4}$=4．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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