题目内容
已知cos
=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，根据这些结果，猜想cos
cos
cos
cos
= ．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 3π |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据已知中cos
=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，归纳推理可得：cos
•cos
•…•cos
=
，进而可得答案．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 3π |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
| π |
| 2n+1 |
| 2π |
| 2n+1 |
| nπ |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2n |
解答：
解：由已知中：
cos
=
，
cos
cos
=
，
cos
cos
cos
=
，
…，
归纳推理可得：
cos
•cos
•…•cos
=
，
当2n+1=9时，n=4，
故cos
cos
cos
cos
=
=
，
故答案为：
cos
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
cos
| π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
cos
| π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 3π |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
…，
归纳推理可得：
cos
| π |
| 2n+1 |
| 2π |
| 2n+1 |
| nπ |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2n |
当2n+1=9时，n=4，
故cos
| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 16 |
故答案为：
| 1 |
| 16 |
点评：本题解答的关键是发现规律，利用规律找出一般的解决问题的方法，进一步解决问题即可．
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
相关题目
给定函数y=f（x）的图象如下列图中，经过原点和（1，1），且对任意an∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到数列{an}，满足an+1＞an（n∈N*），则该函数的图象为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有（
）n=a．小前提：已知a=-2为实数．结论：（
）4=-2．”这个结论显然错误，是因为（ ）
| n | a |
| 4 | -2 |
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理形式错误 |
| D、非以上错误 |
若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=（ ）
| A、102 | B、100 |
| C、1000 | D、101 |
设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．则P（ξ=0）=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|