Question

计算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2+(

2

×

4	3

)4；
（2）lg²5+lg2×lg500-

1

2

lg

1

25

-log₂9×log₃2．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数的性质和运算法则求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2+(

2

×

4	3

)4
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

+4×3
=

25

2

．
（2）lg²5+lg2×lg500-

1

2

lg

1

25

-log₂9×log₃2
=lg25+3+lg5-

lg9

lg2

×

lg2

lg3

=lg²5+lg5+1．

点评：本题考查指数和对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．