题目内容
求函数f（x）=
的单调区间．
| x2-x-6 |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：t=x2-x-6≥0，求得函数的定义域，且 f（x）=
，本题即求函数t在定义域内的单调区间．再利用二次函数的性质可得结论．
| t |
解答：
解：令 t=x2-x-6≥0，求得x≥3，或 x≤-2，故函数的定义域为{x|x≥3，或 x≤-2}，且 f（x）=
，
故本题即求函数t在定义域内的单调区间．
根据t在定义域内的单调减区间为（-∞，-2]，t在定义域内的单调增区间为[-2，+∞），
故函数f（x）的单调减区间为（-∞，-2]，单调增区间为[-2，+∞）．
| t |
故本题即求函数t在定义域内的单调区间．
根据t在定义域内的单调减区间为（-∞，-2]，t在定义域内的单调增区间为[-2，+∞），
故函数f（x）的单调减区间为（-∞，-2]，单调增区间为[-2，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，根式函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、16 |
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