Question

15．若圆C与y轴相切于点P（0，1），与x轴的正半轴交于A，B两点，且|AB|=2，则圆C的标准方程是（　　）

• A． ${（x+\sqrt{2}）^2}+{（y+1）^2}=2$
• B． ${（x+1）^2}+{（y+\sqrt{2}）^2}=2$
• C． ${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-1）^2}=2$
• D． ${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=2$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形求出圆的半径和圆心坐标，即可写出圆的标准方程．

解答 解：如图所示，
由题意，圆C的半径为
r=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
圆心坐标为（$\sqrt{2}$，1），
∴圆C的标准方程为（x-$\sqrt{2}$）²+（y-1）²=2；
故选：C．

点评 本题考查了圆的标准方程的应用问题，是基础题．