Question

已知集合A={2^a}，B={a，b），若A∩B={

1

2

}，则A∪B为（　　）

• A、{

  1

  2

  ，1，b}
• B、{-1，

  1

  2

  }
• C、{

  1

  2

  ，1}
• D、{-1，

  1

  2

  ，1}

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：由A与B，以及两集合的交集确定出a与b的值，进而确定出A与B，求出两集合的并集即可．

解答： 解：∵A={2^a}，B={a，b），且A∩B={

1

2

}，
∴2^a=

1

2

，a=

1

2

或b=

1

2

，
解得：a=-1，b=

1

2

，
∴A={

1

2

}，B={-1，

1

2

}，
则A∩B={-1，

1

2

}．
故选：B．

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．