题目内容
已知|
|=4|
|≠0，且关于x的方程2x2+|
|x+
•
=0有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：
分析：方程有实根，则判别式|
|2-8
•
≥0，根据条件便能求得
与
夹角的余弦值的范围，从而求得这两向量夹角的范围．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：设
与
的夹角为θ，则|
|2-8
•
=16
2-32
2cosθ≥0；
∴cosθ≤
，∴
≤θ≤π，∴
与
的夹角的取值范围是[
，π]．
故选B．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
∴cosθ≤
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：考查数量积的计算公式，向量的夹角．
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量
=（x1，y1），
=（x2，y2），令
⊙
=x1y2-x2y1，则下列说法中错误的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、|
| ||||||||
D、若
|
已知集合M={y|y=x2}，N={y|y=x}，则M∩N=（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、[0，1] |
| D、（0，1） |
已知
，
满足：|
|=3，|
|=4，|
-
|=5，则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、4 |
若函数f（x）=
-
+ln3的导函数为f′（x），则f′（x）=（ ）
| x |
| 1 |
| x |
A、f′（x）=
| ||||||||
B、f′（x）=
| ||||||||
C、f′（x）=
| ||||||||
D、f′（x）=
|
极坐标方程ρ=sin（θ+3）（θ为参数）表示的曲线是（ ）
| A、双曲线 | B、椭圆 | C、抛物线 | D、圆 |
已知cos（α-
）=
，则cos（π-2α）=（ ）
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|