Question

编号分别为A₁，A₂，A₃，…，A₁₂的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
得分	5	10	12	16	8	21	27	15	6	22	18	29

（1）完成如下的频率分布表：

得分区间	频数	频率
[0，10）	3	1 4
[10，20）
[20，30）
合计	12	1.00

（2）从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）根据频数、频率的定义可直接得到答案；
（2）利用列举法写出从区间[10，20）内的5名运动员中随机抽取2人的所有基本事件，计算这2人得分之和大于25的个数，根据古典概型概率公式计算．

解答： （1）解：频率分布表：

得分区间	频数	频率
[0，10）	3	1 4
[10，20）	5	5 12
[20，30）	4	1 3
合计	12	1.00

（2）解：得分在区间[10，20）内的5名运动员的编号为：A₂，A₃，A₄，A₈，A₁₁，
从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₈}，
{A₂，A₁₁}，{A₃，A₄}，{A₃，A₈}，{A₃，A₁₁}，{A₄，A₈}，{A₄，A₁₁}，
{A₈，A₁₁}，共10种．
记“从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”
为事件B，则B包含的所有可能结果有：{A₂，A₄}，{A₂，A₁₁}，{A₃，A₄}，{A₃，A₈}，
{A₃，A₁₁}，{A₄，A₈}，{A₄，A₁₁}，{A₈，A₁₁}，共10种．
所以P（B）=

8

10

=

4

5

，
故从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25的概率为

4

5

．

点评：本题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．