题目内容
若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：通过去掉绝对值符号化简不等式的左侧为函数的表达式，通过函数的最值求出a的范围．
解答：
解：令y=x+|x-1|=
，∴函数的最小值为1，
∴要使关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，实数a的取值范围为a＜1．
故答案为：（-∞，1）．
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∴要使关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，实数a的取值范围为a＜1．
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的最值的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示． | ||||
B、经过不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程
| ||||
| C、经过定点P0（0，b）且斜率存在的直线都可以用方程y=kx+b表示． | ||||
D、不过原点的直线都可以用方程
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