题目内容
函数f（x）=lg[tan（x-
）-1]的递增区间是 ．
| π |
| 3 |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=tan（x-
）-1，则有t＞0，且t为增函数．可得kπ+
＞x-
＞kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得所求函数的增区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
解答：
解：由题意可得，令t=tan（x-
）-1，则有t＞0，且t为增函数．
求得tan（x-
）＞1，故有 kπ+
＞x-
＞kπ+
，k∈z，
解得 x∈（kπ+
，kπ+
），
故答案为：（kπ+
，kπ+
），k∈z．
| π |
| 3 |
求得tan（x-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
解得 x∈（kπ+
| 7π |
| 12 |
| 5π |
| 6 |
故答案为：（kπ+
| 7π |
| 12 |
| 5π |
| 6 |
点评：本题主要考查复合函数的单调性，正切函数的图象和性质，属于基础题．
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