题目内容
已知命题p：“任意x∈R时，都有x2-x+
＞0”；命题q：“存在x∈R，使sinx+cosx=
成立”．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| A、命题q为假命题 |
| B、命题P为真命题 |
| C、p∧q为真命题 |
| D、p∨q是真命题 |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：分别判断出p，q的真假，从而得到复合命题的真假．
解答：
解：∵任意x∈R时，都有x2-x+
=(x-
)2≥0，
∴p是假命题；
∵sinx+cosx=
sin（x+
），当x=
时，sinx+cosx=
，
∴q是真命题，
∴p∨q是真命题，
故选：D．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴p是假命题；
∵sinx+cosx=
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴q是真命题，
∴p∨q是真命题，
故选：D．
点评：本题考查了不等式，三角函数问题，考查了复合命题真假的判断，是一道基础题．
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若p：α=
，q：cos（
+α）=
，那么p是q的（ ）
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、非充分非必要条件 |
| D、充要条件 |
已知命题p：对任意x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则“非p”是（ ）
| A、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0 |
| B、对任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0 |
| C、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0 |
| D、对任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0 |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC=1，AA1=