下列推理正确的是( ) A.把a(b+c)与loga(x+y)类比.则有loga(x+y)=logax+logayB.把a类比.则有sin(x+y)=sinx+sinyC.把a(b+c)与ax+y类比.则有ax+y=ax+ayD.把a类比.则有a*(b+c)=a*b+a* 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列推理正确的是（　　）

A、把a（b+c）与log_a（x+y）类比，则有log_a（x+y）=log_ax+log_ay

B、把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny

C、把a（b+c）与a^x+y类比，则有a^x+y=a^x+a^y

D、把a（b+c）与a*（b+c）类比，则有a*（b+c）=a*b+a*

考点：类比推理

专题：推理和证明

分析：根据运算法则得出log_a（x+y）≠log_ax+log_ay=log_axy，sin（x+y）=sinxcosy+sinycosx≠sinx+siny，a^x+y=a^x•a^y≠a^x+a^y，排除即可得出答案．

解答： 解：∵log_a（x+y）≠log_ax+log_ay=log_axy，∴A不正确，
∵sin（x+y）=sinxcosy+sinycosx≠sinx+siny，∴B不正确，
∵a^x+y=a^x•a^y≠a^x+a^y，∴C不正确，
运用排除法得出D正确
故选：D．

点评：本题考查了类比推理的概念，规律，常见的数学运用算公式，属于中档题．

练习册系列答案

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在如图的程序框图中，该程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是（　　）

A、K≤4？	B、K≥4？
C、K＜4？	D、K＞4？

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E在棱SD上．
（Ⅰ）当SD⊥平面AEC时，求

的值；
（Ⅱ）当二面角E-AC-D的余弦值为

时，求直线CD与平面ACE所成角的正弦值．

已知椭圆

=1（a＞b＞0）与直线l：y=-

x+b交于不同的两点P，Q，原点到该直线的距离为

，且椭圆的离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G为AD的中点．
（1）求证：BG⊥平面PAD；
（2）求点G到平面PAB的距离．

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：
（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面EDB；
（3）求直线AD与平面EDB所成角的余弦值．

以边长为1的正方形的一条边为旋转轴，旋转一周后所得旋转体侧面积为（　　）

已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆

+y2=1上一动点，圆C与F₁A的延长线，F₁F₂的延长线以及线段AF₂相切，若M（t，0）为其中一个切点，则（　　）

A是△BCD所在平面外一点，M，N，P分别是△ABC，△ACD，△ABD的重心，且S_△BCD=9，则△MNP的面积是

．

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