Question

已知函数f（x）=（

2

x

-1）+x，则当x＞1时，函数f（x）的最小值为

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由条件利用基本不等式求得函数的最小值．

解答： 解：∵当x＞1时，函数f（x）=

2

x

+x-1≥2

2 x •x

-1=2

2

-1，
当且仅当x=

2

时，等号成立，故函数f（x）的最小值为2

2

-1，
故答案为：2

2

-1．

点评：本题主要考查利用基本不等式求得函数的最小值，属于基础题．