题目内容
17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，则a等于（ ）| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 由题意和正弦定理求出sinC，由内角的范围和条件求出C，由内角和定理求出A，利用边角关系求出a．
解答 解：∵c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，
∴由正弦定理得，$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
则sinC=$\frac{c•sinB}{b}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜C＜120°，∴C=30°，
∴A=180°-B-C=30°，
即A=C，a=c=$\sqrt{2}$，
故选B．
点评 本题考查正弦定理，以及内角和定理，注意内角和的范围，属于基础题．
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7．如果一个几何体的三视图是如图所示（单位：cm）则此几何体的表面积是（ ）
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5．已知 f（x）、g（x）都是定义在 R 上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，则关于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有两个不同实根的概率为（ ）
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