题目内容

9．幂函数f（x）=xm是偶函数，在x∈（0，+∞）为增函数，则m的值为（2）（3）
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

分析 由幂函数f（x）=xm是偶函数，在x∈（0，+∞）为增函数，知m是正偶数．

解答 解：∵幂函数f（x）=xm是偶函数，在x∈（0，+∞）为增函数，
∴m是正偶数，
∴m的值可能是2或4．
故答案为：（2）（3）．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（{cosA，cosB}）$，$\overrightarrow n=（{b-2c，a}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC面积的最大值．
20．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1，2}
17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，则a等于（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
4．已知直线l，m，n，a，b，平面α，β，γ，有以下命题：
①l∥α，l⊥a⇒a⊥α
②m∥α，n∥α⇒n∥m
③m⊥γ，n⊥γ⇒m∥n
④α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β
⑤a∥b，a⊥α⇒b⊥α
⑥a?α，b?β，α∥β⇒a∥b
其中不正确的命题是①②④⑥．
14．若曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=$\frac{7}{2}$x-1平行，则a=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）2+y2=9相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为3．
18．写出由下列函数复合而成的函数：
（1）y=cosu，u=1+x2；
（2）y=lnu，u=lnx．
20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a1＜0，S12=S6，下列说法正确的是（　　）
A．d＜0B．S19＜0
C．当n=9时Sn取最小值D．S10＞0

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