题目内容
已知双曲线
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为 ．
【答案】分析：利用双曲线的定义可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，进而得到其周长．
解答：解：∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
故答案为26．
点评：熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．
解答：解：∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
故答案为26．
点评：熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．
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