题目内容
已知双曲线
=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，|OP|=
，|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，求最小的自然数b的值.
解析：设点P的坐标为（x,y），则|PF1|=2+ex，|PF2|=ex-2,|F1F2|=2.
由|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，整理得x2=.
又
=1+
≥1及x2≤x2+y2≤|OP|2=18,
得4≤x2≤18,从而可得b≥2.∴最小的自然数b=2.
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