题目内容
1．已知随机变量X的分布列如下：| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | $\frac{49}{84}$ | a | $\frac{9}{84}$ | $\frac{1}{84}$ |
分析 由分布列的性质可得：$\frac{49}{84}$+a+$\frac{9}{84}$+$\frac{1}{84}$=1，解得a．再利用数学期望计算公式即可得出E（X）．
解答 解：由分布列的性质可得：$\frac{49}{84}$+a+$\frac{9}{84}$+$\frac{1}{84}$=1，解得a=$\frac{25}{84}$．
E（X）=1×$\frac{49}{84}$+2×$\frac{25}{84}$+3×$\frac{9}{84}$+4×$\frac{1}{84}$=$\frac{65}{42}$．
故答案为：$\frac{25}{84}$，$\frac{65}{42}$．
点评 本题考查了分布列的性质、数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
9．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，则下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＞2$中，正确不等式的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①②④ |
16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2-5x+6=0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {4，5} | B． | {2，3} | C． | {1} | D． | {4} |
6．甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定，需要知道这两个人的（ ）
| A． | 中位数 | B． | 众数 | C． | 方差 | D． | 频率分布 |
13．已知a＞b，c＞d，且c，d不为零，那么（ ）
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10．若复数z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虚数单位）是实数，则实数m=（ ）
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