题目内容
10．若复数z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虚数单位）是实数，则实数m=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由已知条件得虚部等于0，求解即可得答案．
解答 解：z=$\frac{1+mi}{1+i}$=$\frac{（1+mi）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（m-1）i}{2}$=$\frac{m+1}{2}+\frac{m-1}{2}i$，
∵复数z=$\frac{1+mi}{1+i}$（i是虚数单位）是实数，
∴$\frac{m-1}{2}=0$，即m=1．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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1．已知随机变量X的分布列如下：
则a=$\frac{25}{84}$，数学期望E（X）=$\frac{65}{42}$．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | $\frac{49}{84}$ | a | $\frac{9}{84}$ | $\frac{1}{84}$ |
18．下列说法错误的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0” | |
| B． | 命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 | |
| C． | 命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题 | |
| D． | 若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题 |
15．若a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+a3（2x-1）3+a4（2x-1）4+a5（2x-1）5=x5，则a2=（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{5}{16}$ | D． | $\frac{5}{32}$ |
2．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）| A． | 8π | B． | $\frac{25}{2}$π | C． | $\frac{41}{4}$π | D． | 12π |
19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论正确的是（ ）
| A． | |a|＞|b| | B． | $\frac{b}{a}$＜1 | C． | ab＜b2 | D． | ab＞b2 |