题目内容

从高一（1）班50名同学中选3名同学参加学校志愿团活动，其中班长王成必须参加，则不同的选法共
 
种．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：由于班长王成必须参加，故只需从其余49名同学中选2名同学参加学校志愿团活动．
解答： 解：由于班长王成必须参加，故只需从其余49名同学中选2名同学参加学校志愿团活动，
不同的选法共有
C
2
49
=1176．
故答案为：1176．
点评：解决此类问题的关键是特殊元素要优先考虑，并且分清排列与组合的关系，以及要细心的计算．
练习册系列答案
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设向量
m
=（cosx，sinx），x∈（0，π），
n
=（1，
3
）．
（1）若|
m
-
n
|=
5
，求x的值；
（2）设f（x）=（
m
+
n
）•
n
，求函数f（x）的最大值．
已知椭圆长轴在x轴上，离心率e=
2
3
，短轴长为8
5
，求椭圆方程．
原点到直线x+y=1的距离是
 
．
设向量
a
=（-1，2），
b
=（m，1），如果向量
a
+2
b
与2
a
-
b
平行，那么
a
•
b
等于
 
．
已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），若
a
与
b
的夹角为锐角，则λ取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
2
x+1
，若函数f（x+a）为奇函数，则a=
 
．
若直线l1：x-2y+m=0（m＞0）与l2：x+ny-3=0平行，且它们之间的距离是
5
，则m+n=
 
．
已知空间4个球，它们的半径分别为2，2，3，3，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为
 
．

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