题目内容
17．若角α的正弦线的长度为$\frac{3}{4}$，且方向与y轴的正方向相反，则sinα的值为-$\frac{3}{4}$．分析 正弦线是平行y轴的线段，长度范围是[-1，1]，由题意正弦线是单位长度的有向线段，可求角α的终边的位置．
解答 解：由角α的正弦线的长度为$\frac{3}{4}$，且方向与y轴的正方向相反，则sinα的值为-$\frac{3}{4}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系，三角函数线，考查学生基础知识的掌握情况．
练习册系列答案
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7．若存在a∈R，使关于x的不等式x|x-a|＜m+1在（0，1]上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （2-2$\sqrt{2}$，2+2$\sqrt{2}$） | B． | （-1，+∞） | C． | （2-2$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （-1，2+2$\sqrt{2}$） |
8．质点沿直线运动的路程和时间的关系是s=$\root{5}{t}$．则质点在t=4时的速度是（ ）
| A． | $\frac{1}{2\root{5}{{2}^{3}}}$ | B． | $\frac{1}{10\root{5}{{2}^{3}}}$ | C． | $\frac{1}{\frac{2}{5}\root{5}{{2}^{3}}}$ | D． | $\frac{1}{\frac{1}{10}\root{5}{{2}^{3}}}$ |
2．在△ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$-\sqrt{3}$，则AB的长为（ ）
| A． | $\sqrt{7+2\sqrt{3}}$ | B． | $\sqrt{7-2\sqrt{3}}$ | C． | $\sqrt{7-\sqrt{3}}$ | D． | 7-2$\sqrt{3}$ |
9．sin22°30′•cos22°30′的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4，侧棱长为4，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长等于2$\sqrt{5}$．