Question

8．质点沿直线运动的路程和时间的关系是s=$\root{5}{t}$．则质点在t=4时的速度是（　　）

• A． $\frac{1}{2\root{5}{{2}^{3}}}$
• B． $\frac{1}{10\root{5}{{2}^{3}}}$
• C． $\frac{1}{\frac{2}{5}\root{5}{{2}^{3}}}$
• D． $\frac{1}{\frac{1}{10}\root{5}{{2}^{3}}}$

Answer 1

分析 求出路程s对时间t的导函数，求出导函数在t=4时的值即为t=4时的速度．

解答 解：∵s=$\root{5}{t}$，
∴s′（t）=$\frac{1}{5}{t}^{-\frac{4}{5}}$，
∴s′（4）=$\frac{1}{5}•{4}^{-\frac{4}{5}}$=$\frac{1}{10\root{5}{{2}^{3}}}$，
故选：B．

点评 导数在物理上的应用：位移对时间的导数为物体运动的瞬时速度；速度对时间的导数为运动问题的加速度．