Question

9．sin22°30′•cos22°30′的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，将原式恒等变形可得sin22°30′•cos22°30′=$\frac{1}{2}$（2sin22°30′•cos22°30′）=$\frac{1}{2}$sin（2×22°30′）=$\frac{1}{2}$sin45°，由特殊角的三角函数值计算可得答案．

解答 解：根据题意，sin22°30′•cos22°30′=$\frac{1}{2}$（2sin22°30′•cos22°30′）=$\frac{1}{2}$sin（2×22°30′）=$\frac{1}{2}$sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
故选：B．

点评 本题考查正弦的二倍角公式，解题的关键是熟悉二倍角公式．