题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
=（
，1），
=（1+cosA，sinA）．
（1）当A=
时，求|
|的值；
（2）若a=1，c=
，当
•
取最大值时，求b．
| m |
| 3 |
| n |
（1）当A=
| π |
| 3 |
| n |
（2）若a=1，c=
| 3 |
| m |
| n |
考点：平面向量数量积的运算,余弦定理
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量模的计算公式即可得出；
（2）利用数量积运算、余弦定理即可得出．
（2）利用数量积运算、余弦定理即可得出．
解答：
解：（1）当A=
时，
=(
，
)，
∴|
|=
=
．
（2）∵
•
=
(1+cosA)+sinA=2sin(A+
)+
，
∴当
•
取最大值时，A=
．
又a=1，c=
，
则由余弦定理得1=b2+3-2b×
×cos
=b2+3-3b，
解之得b=2或b=1．
| π |
| 3 |
| n |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴|
| n |
(
|
| 3 |
（2）∵
| m |
| n |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
∴当
| m |
| n |
| π |
| 6 |
又a=1，c=
| 3 |
则由余弦定理得1=b2+3-2b×
| 3 |
| π |
| 6 |
解之得b=2或b=1．
点评：本题考查了向量模的计算公式、数量积运算、余弦定理，开始了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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