题目内容

7．定积分$\int_1^e{（2x+\frac{1}{x}）}dx$的值为（　　）
A．e2-1B．e2C．e2+1D．e2+2

分析 根据积分公式直接进行计算即可．

解答 解：$\int_1^e{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=（x2+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=e2+lne-12-ln1=e2，
故选：B．

点评 本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．

练习册系列答案
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15．设函数f（2x+1）=${3}^{4{x}^{2}+2x}$，则f（1）=（　　）
A．0B．1C．3D．36
18．已知角θ的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=$\frac{1}{2}$x上，则cos2θ=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$
15．实数x，y满足y=2x2-4x+1，（0≤x≤1），则$\frac{y-2}{x-2}$的最大值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
2．已知函数$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$）图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设$α，β∈[\frac{π}{2}，π]，f（3α-\frac{π}{2}）=\frac{10}{13}，f（3β+π）=-\frac{6}{5}$，求cos（α-β）的值．
12．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{c}$=4$\overrightarrow{e}$，则2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．5$\overrightarrow{e}$B．-5$\overrightarrow{e}$C．23$\overrightarrow{e}$D．-23$\overrightarrow{e}$
19．已知A（3，1），B（-1，2），则直线AB的斜率为（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．0C．$-\frac{1}{4}$D．-3
16．已知函数f（x）=x3+x-16．
（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；
（2）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程；
（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．
17．已知函数f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的图象上，则实数b=3．

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