Question

17．已知函数f（x）=log_ax+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=b^x+1-7（b＞0且b≠1）的图象上，则实数b=3．

Answer 1

分析 由对数函数可得A的坐标，代入指数函数解析式可得b值．

解答 解：∵f（1）=log_a1+2=0+2=2，
∴函数f（x）的图象恒过定点A（1，2），
又点A也在函数f（x）=b^x+1-7（b＞0且b≠1）的图象上，
∴b²-7=2，∴b=3
故答案为：3

点评 本题考查对数函数的单调性和特殊点，属基础题．