若一扇形的圆心角为72°.半径为20cm.则扇形的面积为( )A．40π cm2B．80π cm2C．40 cm2D．80 cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　）

A．

40π cm²

B．

80π cm²

C．

40 cm²

D．

80 cm²

分析将角度转化为弧度，再利用扇形的面积公式，即可得出结论．

解答解：扇形的圆心角为72°=$\frac{2π}{5}$，
∵半径等于20cm，
∴扇形的面积为$\frac{1}{2}×$$\frac{2π}{5}$×400=80πcm²，
故选：B．

点评本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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10．已知函数f（x）=ae^x-$\frac{1}{2}$x²-x（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与y轴垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
（3）证明：当x＞1时，e^xlnx＞x-$\frac{1}{x}$．

11．下列结论正确的是（　　）

	A．	“若a＞1，则a²＞a”的否命题是“若a＞1，则a²≤a”
	B．	对于定义在R上的可导函数f（x），“f′（x₀）=0”是“x₀为极值点”的充要条件
	C．	“若tanα$≠\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题
	D．	，?x₀∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|2^x≤8}．
（Ⅰ）求（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）集合C={x|x＜a}，若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其中答对诗词名句与否的人数如图所示．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表；判断是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

	正确	错误	合计
20～30
30～40
合计

（Ⅱ）若计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手，求3名选手中在20～30岁之间的人数的分布列和期望．

5．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（　　）

12．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如表所示（t表示温度，y表示结果）：
（1）判断变量t与y之间的正相关还是负相关，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
（2）求化学反应的结果y对温度t的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？

t	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

附：线性回归方程中$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

9．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=8a₃，S₃=2，则S₆=（　　）

18．利用等式kC_n^k=nC_n-1^k-1（1≤k≤n，k，n∈N^*）可以化简1•C_n¹+2•C_n²2¹+n•C_nⁿ2^n-1=nC_n-1⁰+n•C_n-1¹2¹+n•C_n²2²+…+n•C_n-1^n-12^n-1=n（1+2）^n-1=n•3^n-1．等式kC_n^k=nC_n-1^k-1有几种变式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$C_n^k又如将n+1赋给n，可得到kC_n+1^k=（n+1）C_n^k-1，…，类比上述方法化简等式：C_n⁰•$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}C_n^1•{（{\frac{1}{5}}）^2}+\frac{1}{3}C_n^2•{（{\frac{1}{5}}）^3}+…+\frac{1}{n+1}C_n^n•{（{\frac{1}{5}}）^{n+1}}$=$\frac{1}{n+1}[{{{（\frac{6}{5}）}^{n+1}}-1}]$．