题目内容

6．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（　　）
A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}

分析 求解指数不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解

解答 解：∵B={x|2x＞4}={x|x＞2}，
又A={x|x＜3}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
故选：D

点评 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案
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16．已知复数Z1=2+ai（其中a∈R且a＞0，i为虚数单位），且$Z_1^2$为纯虚数．
（1）求实数a的值；            
（2）若$Z=\frac{Z_1}{1-i}$，求复数Z的模|Z|．
17．已知动圆过定点P（2，0），且在y轴上截得弦长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；
（2）已知点E（m，0）为一个定点，过E点分别作斜率为k1、k2的两条直线l1、l2，直线l1交轨迹Q于A、B两点，直线l2交轨迹Q于C、D两点，线段AB、CD的中点分别是M、N．若k1+k2=1，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
14．已知直线l1与圆心为C的圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有$\overrightarrow{QC}=λ\overrightarrow{QA}+（1-λ）\overrightarrow{QB}$，λ∈R，又点P为直线l2：3x+4y+4=0上的动点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）
A．21B．9C．5D．0
1．函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为（　　）
A．$3+2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$
11．已知函数g（x）=x2-（m-1）x+m-7．
（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；
（2）若在区间[-1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x-9图象上方，求实数m的取值范围．
18．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点．
（1）求证：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E-BD-A的正切值．
15．根据下列条件，解三角形．
（Ⅰ）已知 b=4，c=8，B=30°，求C，A，a；
（Ⅱ）在△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a，c，A．
9．已知函数y=f（x2-2x）在区间（-∞，-1]上单调递增，在区间[1，3]上是减函数，则y=f（x）（　　）
A．在区间（-∞，3]上递增B．在区间（-∞，-1]上递增
C．在区间（-∞，3]上递减D．在区间（-∞，-1]上递减

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