题目内容
8．（1）设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁U（A∩B）；（2）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．
分析 （1）先分别求出集合A，B，由此能求出A∪B，A∩B，∁U（A∩B）．
（2）利用有理数指数幂性质及运算法则求解．
解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，
B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}．
∴A∪B={x|x≥-1}，A∩B={x|2≤x＜3}，
∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2
=$\frac{5}{2}$+4+$\frac{100}{9}$×9
=$\frac{213}{2}$．
点评 本题考查并集、补集、交集、函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、补集、交集、函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
12．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表：
分别用x，y表示黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别种植黄瓜和韭菜各对少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润．
| 年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
| 黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
| 韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别种植黄瓜和韭菜各对少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润．
13．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=2log2x，$g（x）={log_2}{x^2}$ | B． | f（x）=|x|，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$ | ||
| C． | f（x）=x，$g（x）=lo{g_2}{2^x}$ | D． | f（x）=x+1，$g（x）=\frac{x^2}{x}-1$ |