题目内容
18．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（ ）| A． | 7升 | B． | 8升 | C． | 9升 | D． | 11升 |
分析 设等差数列为{an}，由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，解出即可得答案．
解答 解：设等差数列为{an}，
由题意可得：a1+a2+a3=9，a7+a8+a9=45，
∵a1+a9=a2+a8=a3+a7=2a5，
∴上述两式相加可得：6a5=54．
∴a5=9．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
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9．某个体服装店经营某种服装在某周内获得利润y（单位：元）与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：
已知$\sum_{i=1}^7{x_i^2=280，}\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=3487}$
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；
（3）估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；
（3）估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？
6．过四条两两平行的直线中的两条最多可确定的平面个数是（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
13．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），f（x）在区间（0，2]上只有一个最大值1和一个最小值-1，则实数ω的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{7π}{12}$，$\frac{13π}{12}$） | B． | [$\frac{π}{2}$，π） | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） | D． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] |
3．微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都$\frac{2}{3}$是青年人．
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：
（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率．
附：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：
| 青年人 | 中年人 | 合计 | |
| 经常使用微信 | 80 | 40 | 120 |
| 不经常使用微信 | 55 | 5 | 60 |
| 合计 | 135 | 45 | 180 |
（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率．
附：
| p（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．设集合A={x|x=3n，n∈N*}，B={x|x${\;}^{\frac{1}{2}}$≤2}，则A∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | {3} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，4} |