题目内容
20．已知命题p：方程x2-2x+m=0有实根，命题q：m∈[-1，5]．（1）当命题p为真命题时，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
分析 （1）利用命题是真命题，通过判别式求解即可．
（2）或命题是真命题，则两个命题一真一假，求解即可．
解答 解：（1）p为真命题△=4-4m≥0，∴m≤1．
（2）∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，∴p，q一真一假．
当p真q假时，$\left\{\begin{array}{l}{m≤1}\\{m＜-1或m＞5}\end{array}\right.$，∴m＜-1；
当p假q真时，$\left\{\begin{array}{l}{m＞1}\\{-1≤m≤5}\end{array}\right.$，可得1＜m≤5．
综上，实数m的范围是：（-∞，-1）∪（1，5]．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
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| A． | {1，2，3，4} | B． | {3，4} | C． | {1，6} | D． | {5，6} |
9．某个体服装店经营某种服装在某周内获得利润y（单位：元）与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：
已知$\sum_{i=1}^7{x_i^2=280，}\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=3487}$
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；
（3）估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；
（3）估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？