题目内容

11．在等比数列{an}中，已知${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，则此数列的公式比为2．

分析 由题意可得a5=a2q3，代入已知的值可得．

解答 解：∵${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，
∴a5=a2q3，
∴q3=8，
∴q=2，
故答案为：2

点评 本题考查等比数列的公比的求解，属基础题．

练习册系列答案
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（1）证明：A=2B；
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19．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a4，a5恰为某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值 为$\frac{1}{3}$．
6．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且满足${a_n}^2={S_{2n-1}}$，n∈N*，数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn为数列{bn}的前n项和．
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（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+18恒成立，求实数λ的取值范围；
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16．若x＞-1，则函数$y=x+\frac{1}{x+1}$取最小值时对应的x的值为0．
3．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a7，a3，a1是等比数列{bn}从前到后的连续三项．
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（2）若等比数列{bn}的前100项的和T100=150，求b2+b4+b6+…+b100的值．
20．已知定义域为R的函数f（x）满足：当x∈（-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{x+1}，-1＜x≤0}\\{{2}^{2-x}-2，0＜x≤1}\end{array}\right.$且f（x+2）=f（x）对任意的x∈R恒成立．若函数g（x）=f（x）-m（x+1）在区间[-1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）．
8．（1）设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁U（A∩B）；
（2）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．

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