题目内容

函数f（x）=x2-2x+3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-∞，2]
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[1，2]
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，由二次函数的性质求实数a的取值范围．
解答： 解：∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
又∵f（1）=2，f（0）=f（2）=3，
则a∈[1，2]．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2+1，x∈A}，则B∪C=
 
．
等差数列{an}中，a4+a5=8，a9+a10=28，则an=
 
．
已知点M（3，-2）及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0．
（Ⅰ）求过点M的圆C的切线方程；
（Ⅱ）过点M作直线l圆C交于A，B两点，求弦AB中点N的轨迹方程．
如图，若G为BC中点，EG交AB于点F，且EF：FG=2：3，试求AF：FB的值．
若等轴双曲线上有一点P到中心的距离为d，那么点P到两个焦点的距离之积为
 
．
已知
x-3
+
3-x
+|x-y+2010|+z2+4z+4=0，则x+y+z=
 
．
阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
1
a
+
2
b
的最小值．
解法如下：y=
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（a+b）=
b
a
+
2a
b
+3≥3+2
2
，当且仅当
b
a
=
2a
b
，即a=
2
-1，b=2-
2
时取到等号，则y=
1
a
+
2
b
的最小值为3+2
2
．
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值；
（2）已知x∈（0，
1
2
），求函数y=
1
x
+
8
1-2x
的最小值．
已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=9x+4
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x2+2，求g（f（2））的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网