题目内容
对于函数f（x）=
，给出下列结论：①f（x）是偶函数；②f（x）不是单调函数；③f（x）的值域为{0，1}．其中正确的是（ ）
|
| A、①② | B、③ | C、②③ | D、①②③ |
考点：分段函数的应用
专题：阅读型,函数的性质及应用
分析：由函数值域的定义易知结论③正确；由函数单调性定义，易知②结论正确；由偶函数定义可证明结论①正确．
解答：
解：∵f（-x）=
=f（x），∴f（x）是偶函数，①正确；
∵f（
）=0，f（2）=1，f（
）=0，显然函数f（x）不是单调函数，②正确．
f（x）的值域为{0，1}，③显然正确；
故选：D．
|
∵f（
| 2 |
| 5 |
f（x）的值域为{0，1}，③显然正确；
故选：D．
点评：本题主要考查了函数的定义，偶函数的定义和判断方法，函数单调性的意义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜x，y＜
，且siny=xcosx，则对于满足条件的x，y，下列四个不等式选项中，一定不可能成立的是（ ）
| π |
| 2 |
A、0＜y＜x＜
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、0＜y＜
|
设集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，则x0y0与M，N的关系是（ ）
| A、x0y0∈M |
| B、x0y0∈N |
| C、x0y0∈M∩N |
| D、x0y0∉M∪N |
一艘轮船从O点的正东方向10km处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过rkm的位置都会受其影响，且r是区间[5，10]内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（ ）
A、
| ||||
B、1-
| ||||
C、
| ||||
D、2-
|
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、y=1，y=
| |||
| B、y=log2（x-1）+log2（1+x），y=log2（x2-1） | |||
C、y=x，y=
| |||
| D、y=logaax，y=a logax |
某圆的圆心在直线y=2x上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为（ ）
| A、（x-2）2+（y-4）2=20 |
| B、（x-4）2+（y-2）2=20 |
| C、（x-2）2+（y-4）2=20或（x+2）2+（y+4）2=20 |
| D、（x-4）2+（y-2）2=20或（x+4）2+（y+2）2=20 |