Question

已知数列{a_n}满足a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ且a₁=1，则

a5

a3

=（　　）

• A、

  16

  15

• B、

  4

  3

• C、

  8

  15

• D、

  8

  3

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：数列{a_n}满足a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ且a₁=1，分别取n=2，3，4，5，即可得出．

解答： 解：∵数列{a_n}满足a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ且a₁=1，
∴a₂a₁=a₁+1，解得a₂=2，
同理可得：a₃=

1

2

，a₄=3，a₅=

2

3

．
则

a5

a3

=

4

3

．
故选：B．

点评：本题考查了递推式的应用没看出来计算能力，属于基础题．