题目内容

若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
与
b
的夹角为60°，则当|
a
-x
b
|取得最小值时，实数x的值为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
与
b
的夹角为60°，
∴
a
•
b
=2×1×cos60°=1，
∴|
a
-x
b
|=
x2
b
2-2x
a
•
b
+
a
2
=
x2-2x+4
=
(x-1)2+3
≥
3
，当且仅当x=1时取等号．
故答案为：1．
点评：本题考查了数量积运算性质、二次函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数y=x2-2ax+a2-3．
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（1）此函数的表达式
（2）解不等式f（x）≤6．
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1
2
)=
3
4
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在(-
1
2
，2)的值域．
在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a，b，c为三个连续整数，求a，b，c的值．
已知数列{an}满足anan-1=an-1+（-1）n且a1=1，则
a5
a3
=（　　）
A、
16
15
B、
4
3
C、
8
15
D、
8
3
函数y=x3的图象在原点处的切线方程为（　　）
A、y=xB、x=0
C、y=0D、不存在
从抛物线y2=16x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，|PF|=8，则△MPF的面积是 （　　）
A、20B、25C、28D、32
执行如图所示的程序框图，那么输出的n的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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