题目内容

若椭圆的方程为
x2
10-a
+
y2
a-2
=1，且此椭圆的焦距为4，则实数a=
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先分两种情况：①焦点在x轴上．②焦点在y轴上，分别求出a的值即可．
解答： 解：①焦点在x轴上时：10-a-（a-2）=4
解得：a=4．
②焦点在y轴上时a-2-（10-a）=4
解得：a=8
故答案为：4或8．
点评：本题考查的知识要点：椭圆方程的两种情况：焦点在x轴或y轴上，考察a、b、c的关系式，及相关的运算问题．
练习册系列答案
相关题目
某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组．
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率．
已知函数f（x）=x2+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是
 
．
已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且
Sn+1-Sn
Sn-Sn-1
=
2an+1
an
，（n≥2，n∈N•），设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn
（Ⅰ）判断数量{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）设Cn=
4
bn+1-1
n+1
anan+1
，证明
n
k=1
Ck＜1；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列{an}，若数列{ln}满足ln=log2（an+1）（n∈N•），在每两个lk与lk+1之间都插入2k-1（k=1，2，3，…，k∈N•）个2，使得数列{ln}变成了一个新的数列{tp}，（p∈N•）试问：是否存在正整数m，使得数列{tp}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
已知二次函数f（x）满足：f（0）=f（1）=1，且f(
1
2
)=
3
4
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在(-
1
2
，2)的值域．
下列判断：
①若
a2
+
b2
=0，则
a
=
b
=0；
②已知
a
，
b
，
c
是三个非0向量，若
a
+
b
=0，则|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
③
a
、
b
共线?
a
•
b
=|
a
||
b
|；
④|
a
||
b
|＜2
a
•
b
；
⑤
a
•
a
•
a
=|
a
|3；
⑥
a2
+
b2
≥2
a
•
b
；
⑦非零向量
a
，
b
满足：
a
•
b
＞0，则
a
与
b
夹角为锐角；
⑧若
a
，
b
的夹角为θ，则|
b
|cosθ表示向量
b
在向量
a
方向上的投影长，
其中正确的是
 
．
已知数列{an}满足anan-1=an-1+（-1）n且a1=1，则
a5
a3
=（　　）
A、
16
15
B、
4
3
C、
8
15
D、
8
3
过曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若点M为线段FN的中点，则曲线C1的离心率为（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
5
+1
D、
5
+1
2
已知实数x，y满足不等式组
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目标函数z=y-ax去的最大值时的唯一最优解为（1，3），则实数a的取值范围为（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，1）
D、（-∞，-1）

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