Question

设a=log_0.10.2，b=log_0.20.4，c=log_0.30.6，则（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞c＞a
• D、c＞b＞a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的性质推导出当0＜n＜1时，n越大，log_n2n的值越小，由此能比较a=log_0.10.2，b=log_0.20.4，c=log_0.30.6的大小．

解答：解：∵logn2n=1+

1

log2n

，
当0＜n1 ＜n2＜1时，有log₂n₁＜log₂n₂＜0，
∴0＞

1

log2n1

＞

1

log2n2

，
∴当0＜n＜1时，n越大，log_n2n的值越小，
∵a=log_0.10.2，b=log_0.20.4，c=log_0.30.6，
0.1＜0.2＜0.3，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算性质的合理运用．