题目内容
当x≥0，函数f（x）=ax2+2，经过（2，6），当x＜0时f（x）=ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）作出f（x）的图象，标出零点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）作出f（x）的图象，标出零点．
考点：函数图象的作法,函数解析式的求解及常用方法,函数的值
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：（1）由题意，f（2）=4a+2=6，从而求a，再代入（-2，-2）求b；从而写出解析式f（x）=
；
（2）将5代入第一个式子得f（5）=27；
（3）作出f（x）的图象，从而写出零点．
|
（2）将5代入第一个式子得f（5）=27；
（3）作出f（x）的图象，从而写出零点．
解答：解：（1）由题意，f（2）=4a+2=6，
故a=1；则f（x）=x2+2，x≥0；
则当x＜0时，f（-2）=-2+b=-2；
故b=0；
则f（x）=
；
（2）f（5）=27；
（3）作出f（x）的图象如右图，
没有零点．
故a=1；则f（x）=x2+2，x≥0；
则当x＜0时，f（-2）=-2+b=-2；
故b=0；
则f（x）=
|
（2）f（5）=27；
（3）作出f（x）的图象如右图，
没有零点．
点评：本题考查了函数的性质与图象的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，CD=6，AD=BC=4，动点P从B开始沿折线BC，CD，DA前进至A，若P运动的路程为x，△PAB的面积为y，是写出y=f（x）的解析式及定义域，并画出函数的图象，求出函数的值域．若函数f（x）=a x2-bx-1（b＞-1）在（0，+∞）上单调递减，则f（a）与f（b+1）的大小关系是（ ）
| A、f（a）＞f（b+1） | B、f（a）＜f（b+1） | C、f（a）≥f（b+1） | D、不确定 |
设a=log0.10.2，b=log0.20.4，c=log0.30.6，则（ ）
| A、a＞b＞c | B、a＞c＞b | C、b＞c＞a | D、c＞b＞a |
等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a3是a1和a13等比中项，则此数列的前10项之和是（ ）
| A、4 | B、2 | C、8 | D、100 |
)＝－
，则α＝________．
)＋sin(2x－
，
]时，求函数f(x)的值域以及函数f(x)的单调区间．