Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若m∥α，n∥α，则m∥n
• B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• C、若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
• D、若m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β

Answer 1

考点：四种命题,平面与平面垂直的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：根据各选项的条件及结论，可画出图形或想象图形，再结合面面垂直的判定定理即可找出正确选项．

解答：解：A．错误，同时和一个平面平行的两直线不一定平行，可能相交，可能异面；
B．错误，两平面平行，两平面内的直线不一定平行，可能异面；
C．错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，不一定和另一平面垂直，可能斜交；
D．正确，由m⊥α，m∥n便得n⊥α，又n?β，∴β⊥α，即α⊥β．
故选D．

点评：考查根据选项中的条件及结论想象对应图形的能力，两直线平行、两平面平行、线面垂直的概念，以及面面垂直的判定定理．