Question

2．判断下列对应是否是实数集R上的函数：
（1）f：把x对应到3x+1；
（2）g：把x对应到|x|+1；
（3）h：把x对应到$\frac{1}{2x-5}$；
（4）r：把x对应到$\sqrt{3x+6}$．

Answer 1

分析 直接利用函数的概念逐一核对四个命题得答案．

解答 解：（1）是．它的对应关系f是：把x乘3再加1，对于任一x∈R，3x+1都有唯一确定的y值与之对应．如x=-1，则3x+1=-2与之对应；
（2）是．它的对应关系f是：把x取绝对值再加1，对于任一x∈R，|x|+1都有唯一确定的y值与之对应．如x=-1，则|x|+1=2与之对应；
（3）不是．当x=$\frac{5}{2}$时，根据对应关系，没有值与之对应；
（4）不是．当x＜-2时，根据对应关系，找不到实数与之对应．

点评 本题考查命题的真假判断与运用，考查了函数的概念，是基础题．