题目内容
3．复数$\frac{1-i}{3+4i}$（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
解答 解：复数$\frac{1-i}{3+4i}$=$\frac{（1-i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{-1-7i}{25}$，在复平面内对应的点$（-\frac{1}{25}，-\frac{7}{25}）$所在的象限为第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．一个由底面是正三角形的三棱柱和三棱锥组成的组合体，其三视图如图所示，则该组合体的体积为（ ）
| A． | $\frac{11\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{15\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{11\sqrt{3}}{4}$ | D． | 5$\sqrt{3}$ |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PAD=∠PAB，AC交BD于O，
18．已知平面向量$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，m}）$，且$\vec a∥\vec b$，则$|{\vec b}|$为（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{5}$ | D． | 1 |
8．已知函数f（x）=sin（x+φ）-$\sqrt{3}$cos（x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
15．定义：$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，如$|{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}|=1×4-2×3=-2$，则$|{\begin{array}{l}{\int_1^2{xdx}}&3\\ 1&2\end{array}}|$=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 6 |
7．已知复数zi=（$\frac{i+1}{i-1}$）2016（i为虚数单位），则z=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |