Question

向量

v

=（a_n+1-

an

2

，

an+12

2an

），

μ

=（3，3）且

v

∥

μ

，a₁=5，则数列{a_n}的前10项和为（　　）

• A、50
• B、100
• C、150
• D、200

Answer 1

考点：数列的求和,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出（a_n+1-a_n）²=0，由a₁=5，得a_n=5，由此能求出数列{a_n}的前10项和．

解答： 解：∵向量

v

=（a_n+1-

an

2

，

an+12

2an

），

μ

=（3，3）且

v

∥

μ

，
∴

an+1- an 2

3

=

an+12 2an

3

，
整理，得（a_n+1-a_n）²=0，
∵a₁=5，∴a_n=5，
∴数列{a_n}的前10项和为：10×5=50．
故选：A．

点评：本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时注意向量平行的条件的合理运用．