已知直线x-y+b=0与圆x2+y2=25相切.则b的值是±5$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知直线x-y+b=0与圆x²+y²=25相切，则b的值是±5$\sqrt{2}$．

分析由题意知圆心（0，0）到直线x-y+b=0的距离等于半径，代入点到直线的距离公式求出b的值．

解答解：由题意知，直线x-y+b=0与圆x²+y²=25相切，
∴$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$=5，解得b=±5$\sqrt{2}$．
故答案为：±5$\sqrt{2}$．

点评本题考查了直线与圆相切的条件和点到直线的距离公式，是常见的基本题型．

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2．设函数g（x）=ax²-2lnx．
（1）讨论g（x）的单调性．
（2）设h（x）=$\frac{1-3a}{2}{x}^{2}+（2+a）lnx-x$（a≠1），f（x）=g（x）+h（x），若存在x₀≥1使得f（x₀）$＜\frac{a}{a-1}$，求a的取值范围．

3．解方程：
（1）C${\;}_{13}^{x+1}$=C${\;}_{13}^{2x-3}$；
（2）C${\;}_{x+2}^{x-2}$+C${\;}_{x+2}^{x-3}$=$\frac{1}{10}$A${\;}_{x+3}^{3}$．

20．设方程4^x=|lg（-x）|的两个根为x₁，x₂，则（　　）

0＜x₁x₂＜1

7．已知函数f（x）=lnx+x²+2ax，a∈R．
（1）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（2）当$a=\frac{1}{2}$时，函数$g（x）=\frac{f（x）}{x+1}-x$在区间[t，+∞）（t∈N^*）上存在极值，求t的最大值．

17．已知数列{a_n}为等差数列，S_n是它的前n项和，若a₁=2，S₄=20，则S₆=（　　）

4．等差数列{a_n}的公差是2，a₄=8，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

$\frac{n（n+1）}{2}$

$\frac{n（n-1）}{2}$

1．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

喜欢户外运动情况性别	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20
女性		15
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）求该公司男、女员工各多少名；
（3）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考；

P（x²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，x²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

2．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求证：若数列{b_n}的前n项和为S_n，则$\frac{1}{3}$≤S_n＜$\frac{1}{2}$．