题目内容

20．设方程4x=|lg（-x）|的两个根为x1，x2，则（　　）
A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞0D．0＜x1x2＜1

分析 作出函数图象，根据图象和对数的运算性质即可求出答案．

解答 解：如图，若方程4x=|lg（-x）|的两个根为x1，x2，
则x1＜-1＜x2＜0，
${4^{x_1}}=lg（-{x_1}）$，${4^{x_2}}=-lg（-{x_2}）$，${4^{x_1}}-{4^{x_2}}=lg（-{x_1}）+lg（-{x_2}）=lg{x_1}{x_2}＜0$，
即0＜x1x2＜1，
故选D．

点评 本题考查了方程根的个数问题，关键是画出函数的图象，属于基础题．

练习册系列答案
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A．85B．86C．87D．88

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