题目内容

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：已知中的三视图可知：该几何体是以一个半圆柱和三棱柱组成的组合体，分别计算他们的体积，相加可得答案．
解答： 解：由三视图可知：该几何体是以一个半圆柱和三棱柱组成的组合体，
半圆柱的体积为：
1
2
π•12×2=π，
三棱柱的体积：
1
2
×2×
3
×2=2
3
．
该几何体的体积等于：π+2
3
．
故答案为：π+2
3
．
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足：a1=1，且n为奇数时，an+1=2an，n为偶数时，an+1=an+1，n∈N*．
（1）求a2，a3并证明数列{a2n-1+1}为等比数列；
（2）求数列{an}的前2n+1项和S2n+1．
若复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则m=
 
．
定义在区间[a，b]上的函数y=f（x），f′（x）是函数f（x）的导数，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），则称ξ为[a，b]上的“中值点”．下列函数：①f（x）=2x+1，②f（x）=x2-x+1，③f（x）=ln（x+1），④f（x）=（x-
1
2
）3．其中在区间[0，1]上的“中值点”多于一个的函数是
 
（请写出你认为正确的所有结论的序号）
已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意的实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1是奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为
 
．
设函数f（x）=log2x（0＜x＜5），则f（x）＜1的概率为
 
．
下列命题：
①?x∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3 是幂函数；且在（0，+∞）上递减；
②若0＜loga2＜logb2，则a＞b＞1；
③已知a，b∈R*，2a+b=1，则
2
a
+
1
b
有最小值8；
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，0），若向量λ
a
+
b
与向量
c
=（1，-2）垂直，则实数λ等于-1．
其中，正确命题的序号为
 
．
设a=
∫
2
0
（2-4x3）dx+10，则（x2+
a
x
）6的展开式中不含x6的系数和为
 
．
正三棱柱的底面边长为
3
，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面为（　　）
A、4π
B、8
2
π
C、
8
2
3
π
D、8π

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