题目内容

设函数f（x）=log2x（0＜x＜5），则f（x）＜1的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：解不等式f（x）＜1的解，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
解答： 解：∵函数f（x）=log2x（0＜x＜5），f（x）＜1，
∴log2x＜1，解得0＜x＜2，
根据几何概型的概率公式可得，
若从区间（0，5）内随机选取一个实数x，f（x）＜1的概率为：P=
2-0
5-0
=
2
5
，
故答案为：
2
5
点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出不等式的解，利用长度比是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（1）若?a，b∈Fk，满足|a-b|＞1．
（i）求证：n≤
m+1
2
； 
（ii）求满足条件的集合Fk的个数；
（2）若Fi∩Fj中至多有一个元素，求证：k≤
m(m-1)
n(n-1)
．
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2
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2
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3
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A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
5

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