Question

若复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则m=

 

．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：直接根据复数z=a+bi（a∈R，b∈R）是纯虚数则a=0，b≠0，建立方程组，解之即可求出所求．

解答： 解：∵复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i（i为虚数单位）是纯虚数，
∴m²-5m+6=0且m²-3m≠0，解得m=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查了纯虚数的概念，解题的关键根据z=a+bi是纯虚数可知a=0，b≠0，属于基础题．